Matematyka bez granic
Prowadzący
Czas Trwania Warsztatów
25 godzin lekcyjnych (5 dni po 5 godzin lekcyjnych)

Matematyka bez granic
Analiza matematyczna i jej praktyczne zastosowanie
Warsztat ten ma na celu udoskonalić warsztat matematyczny
uczestników w taki sposób, aby potrafili znajdować praktyczne zastosowania
matematyki, zarówno w innych dziedzinach nauki jak i w codziennym życiu. W
trakcie zajęć wprowadzone zostaną pojęcia na poziomie liceum, a nawet
pierwszych lat studiów, jednak w sposób przystępny i obrazowy tak, aby
rozbudzić zainteresowanie uczestników doskonaleniem swoich umiejętności
matematycznych.
Do kogo kierowany jest ten warsztat?
Warsztat skierowany jest do uczniów zainteresowanych doskonaleniem
swojego warsztatu matematycznego oraz jego praktycznym wykorzystaniem w innych
dziedzinach nauki, takich jak fizyka czy informatyka.
Uczestnicy, którzy chcą wziąć udział w warsztacie powinni
mieć opanowane podstawy matematyczne, a w szczególności:
- pierwiastkowanie,
- potęgowanie,
- proste wyrażenia algebraiczne,
- przekształcanie równań,
- rozwiązywanie prostych równań,
- ogólna znajomość definicji funkcji.
Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?
Uczestnicy będą mogli udoskonalić swój warsztat matematyczny oraz poznać praktyczne zastosowanie analizy matematycznej. Warsztat ten zdecydowanie wykroczy poza ramy programowe szkoły podstawowej. Wiedza zdobyta podczas zajęć pozwoli w sposób bardziej kreatywny wykorzystywać zdolności matematyczne w innych dziedzinach nauki czy codziennym życiu, bez opierania się na utartych schematach.
Podczas warsztatu uczestnicy rozwiną swoją wiedzę w
zakresie:
- ciągów oraz wyznaczania granic ciągów,
- funkcji oraz wyznaczania granic funkcji,
- pochodnych funkcji oraz całkowania,
- praktycznego wykorzystania powyższych umiejętności.
Program warsztatu
Dzień pierwszy
Metody analizy
matematycznej. Wprowadzenie do ciągów.
Pierwszego dnia
zajęć opowiemy sobie o tym, czym zajmuje się analiza matematyczna oraz w jakich
innych dziedzinach nauki można ją wykorzystać. Następnie poznamy definicję ciągów
w matematyce oraz możliwości obliczania granic ciągów.
Plan zajęć
obejmować będzie:
- niezbędny wstęp
teoretyczny do metod analizy matematycznej,
- wstęp teoretyczny
do ciągów,
- przykłady obliczeń,
- zadania do
samodzielnego obliczenia.
Dzień drugi
Funkcje – jak je
praktycznie wykorzystywać?
Program drugiego dnia warsztatu obejmować będzie temat funkcji
w matematyce. Uczniowie nauczą się, czym jest funkcja, jak można ją zapisywać,
jakie wyróżniamy rodzaje funkcji oraz jakie procesy można definiować za pomocą
funkcji. Podane zostaną również przykłady użycia funkcji w naukach fizycznych.
Plan zajęć obejmować będzie:
- wstęp teoretyczny dotyczący funkcji,
- przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia,
- wstęp teoretyczny dotyczący granic funkcji,
- przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia,
- dyskusję odnośnie użycia funkcji w naukach fizycznych.
Dzień trzeci
Czym jest pochodna funkcji?
Trzeciego dnia poznamy tajniki obliczania pochodnych
funkcji. Przedstawione zostaną przykłady pochodnej wielu rodzajów funkcji oraz
niezbędne wzory. Dzięki temu uczestnicy bardzo mocno rozwiną swój warsztat
matematyczny.
Plan zajęć obejmować będzie:
- niezbędny wstęp teoretyczny odnośnie definicji pochodnej
funkcji,
- przykłady obliczeń pochodnych,
- tablice wzorów,
- przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia.
Dzień czwarty
Co ma wspólnego
pochodna z całką?
Przedostatni dzień obejmie szerokie zagadnienie całkowania
różnych rodzajów funkcji. Przedstawiona zostanie niezbędna teoria dotycząca
całkowania wraz z przykładami.
Plan zajęć obejmować będzie:
- wstęp teoretyczny dotyczący definicji całki,
- wstęp obejmujący sposoby całkowania różnych rodzajów funkcji,
- przykłady obliczeń całek,
- tablice wzorów,
-
przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia.
Dzień piąty
Praktyczne
wykorzystanie analizy matematycznej
Ostatni dzień wykorzystany zostanie na utrwalenie wiadomości
z całości warsztatu poprzez użycie metod analizy matematycznej w praktyce w
innych dziedzinach nauki. Uczestnicy dowiedzą się jak ważna dla młodego
naukowca jest znajomość metod analizy matematycznej.
Plan zajęć obejmować będzie:
- wstęp dotyczący zastosowania poznanej wiedzy w praktyce w
innych dziedzinach nauki,
- burzę mózgów dotyczącą nowych zastosowań,
- zadania i przykłady do samodzielnego rozwiązania,
- projekt grupowy kończący warsztat.
Matematyka jest produktem myśli ludzkiej, niezależnej od doświadczenia, a jednak wspaniale pasuje do świata realnego i tak świetnie go tłumaczy.