Logo Obozu Naukowego

Matematyka w eksperymencie fizycznym

Prowadzący

Czas Trwania Warsztatów

25 godzin lekcyjnych (5 dni po 5 godzin lekcyjnych)

Matematyka w eksperymencie fizycznym

Praktyczne zastosowanie wybranych zagadnień analizy matematycznej w opracowywaniu danych z eksperymentów fizycznych

Warsztat ma na celu podnieść kompetencje uczestników z zakresu wybranych zagadnień analizy matematycznej oraz ich wykorzystania w opracowaniu różnych eksperymentów fizycznych. W trakcie zajęć przerobiony zostanie niezbędny materiał z analizy matematycznej, a następnie wiedza ta wykorzystana będzie w trakcie opracowania danych z prawdziwych eksperymentów fizycznych. Uczestnicy będą też sami przeprowadzać eksperyment i zbierać dane do opracowania.

Do kogo kierowany jest ten warsztat?

Warsztat skierowany jest do uczniów zainteresowanych zaawansowanymi zagadnieniami z analizy matematycznej, fizyki i eksperymentów fizycznych.

Specjalne wymagania to dobre podstawy matematyczne i znajomość materiału licealnego z fizyki oraz matematyki, w tym:

  • pierwiastkowanie, potęgowanie, wyrażenia algebraiczne, przekształcanie równań, rozwiązywanie równań,
  • wiedza z zakresu mechaniki, termodynamiki, gazów, cieczy, modelu budowy atomu.

Niezbędny sprzęt i oprogramowanie

Do uczestniczenia w warsztatach niezbędny będzie własny laptop oraz myszka komputerowa. Programy instalowane będą w trakcie zajęć.

Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?

Uczestnicy warsztatu będą mogli rozwinąć się w dziedzinach analizy matematycznej oraz nauk fizycznych. Wiedza zdobyta podczas zajęć podniesie kompetencje uczniów o praktyczne i zaawansowane wykorzystanie wybranych zagadnień analizy matematycznej tj. do rozwiązywania zaawansowanych problemów naukowych.

Podczas warsztatu uczestnicy rozwiną swoją wiedzę w zakresie:

  • ciągów i funkcji,
  • pochodnych funkcji oraz całek,
  • równań różniczkowych,
  • regresji liniowej,
  • zastosowania metody najmniejszych kwadratów do weryfikacji hipotez opartych na podstawowych prawach fizyki,
  • wyznaczania temperatur przemian fazowych z krzywej różnicowej analizy termicznej,
  • liczenia niepewności pomiarowych,
  • analizy widm fotoluminescencji,
  • obliczania parametrów CIE.

Program warsztatu

Dzień pierwszy

Ciągi i funkcje

Pierwszego dnia zajęć opowiemy sobie o tym, czym zajmuje się analiza matematyczna oraz w jakich innych dziedzinach nauki można ją wykorzystać. Następnie poznamy definicję ciągów w matematyce oraz możliwości obliczania granic ciągów. Uczestnicy nauczą się też, czym jest funkcja, jak można ją zapisywać, jakie wyróżniamy rodzaje funkcji, jak liczyć granice funkcji oraz jakie procesy można definiować za pomocą funkcji. Podane zostaną również przykłady użycia funkcji w naukach fizycznych.

Dzień drugi

Pochodne i całki

Drugiego dnia poznamy tajniki obliczania pochodnych funkcji. Przedstawione zostaną przykłady pochodnej wielu rodzajów funkcji oraz niezbędne wzory. Dzięki temu uczestnicy bardzo mocno rozwiną swój warsztat matematyczny. Ten dzień obejmie też szerokie zagadnienie całkowania różnych rodzajów funkcji. Przedstawiona zostanie niezbędna teoria dotycząca całkowania wraz z przykładami.

Dzień trzeci

Analiza matematyczna w zadaniach z fizyki

Trzeci dzień wykorzystany zostanie na utrwalenie wiadomości z poprzednich dni warsztatu, poprzez użycie metod analizy matematycznej w praktyce w zadaniach z fizyki. Uczestnicy dowiedzą się, jak ważna dla młodego naukowca jest znajomość metod analizy matematycznej. Program tego dnia obejmie również rozwiązywanie równań różniczkowych na przykładzie zadań.

Dzień czwarty

Opracowywanie danych pomiarowych

Czwartego dnia poruszone zostanie zagadnienie opracowywania danych z pomiarów, obliczania niepewności pomiarowych oraz zasad dotyczących zapisu wyników. Uczestnicy dowiedzą się czym jest metoda najmniejszych kwadratów i jak możemy ją wykorzystać do pomiarów pośrednich, jakie są rodzaje niepewności pomiarowych i czym jest błąd gruby. I jak w tym wszystkim zastosować poznane wcześniej metody analizy matematycznej.

Dzień piąty

Eksperyment fizyczny i analiza

Ostatni dzień wykorzystany zostanie na utrwalenie wiadomości z dni poprzednich. Wszystko to przedstawione będzie również na przykładzie danych z eksperymentów fizycznych: analizy termicznej materiałów, widm fotoluminescencji i wiele innych. Uczestnicy otrzymają zadania do przeprowadzenia eksperymentu, zebrania danych i analizy tych danych. 

Jeżeli chcesz odkryć coś ważnego, pracuj tylko nad pytaniami, z których można wyprowadzić przewidywania eksperymentalne.

Richard Feynman