Logo Obozu Naukowego

Naukowe obliczenia numeryczne

Prowadzący

Czas Trwania Warsztatów

25 godzin lekcyjnych (5 dni po 5 godzin lekcyjnych)

Naukowe obliczenia numeryczne

Zastosowanie metod numerycznych w środowisku programistycznym

Warsztat naukowo-programistyczny. Uczestnicy zostaną zapoznani z metodami rozwiązywania zaawansowanych problemów matematycznych z wykorzystaniem narzędzi programistycznych. Przedstawione zostaną rozwiązania nieporuszane w programach nauczania szkolnego. Uczestnicy dowiedzą się jak wykorzystać komputer i możliwości oferowane przez języki programowania do rozwiązywania złożonych problemów matematycznych.

Do kogo kierowany jest ten warsztat?

Warsztat skierowany jest do osób zainteresowanych zastosowaniem matematyki w programowaniu i rozwiązywaniu rzeczywistych problemów obliczeniowych. Od uczestników tego warsztatu nie jest wymagana żadna zaawansowana wiedza matematyczna ani informatyczna, ponieważ całą niezbędną wiedzę uzyskają w trakcie zajęć. Warsztat dotyczy zagadnień poruszanych na wszystkich studiach, gdzie matematyka jest używana do praktycznego rozwiązywania problemów.

Niezbędny sprzęt i oprogramowanie

Do uczestniczenia w warsztatach niezbędny będzie własny laptop, który będzie zdolny do uruchomienia środowiska Octave, czyli praktycznie każdy z systemem operacyjnym Windows/Linux/MacOS.

Link Octave: https://www.gnu.org/software/octave/download.html

Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?

Udział w warsztacie pozwoli uczestnikom na:

  • rozwinięcie umiejętności programistycznych;
  • rozwinięcie umiejętności matematycznych;
  • praktyczne zaznajomienie z zastosowaniem metod numerycznych w rozwiązywaniu problemów;
  • rozwinięcie umiejętności pracy w grupie.

Program warsztatu

Dzień pierwszy

Wstęp do nowego języka i środowiska programistycznego

Warsztaty rozpoczną się praktycznym zapoznaniem z nowym środowiskiem i językiem programowania. Uczestnicy dowiedzą się o podstawowych zmiennych używanych w obliczeniach numerycznych, możliwych operacjach z ich wykorzystaniem, składni i zastosowaniu instrukcji warunkowych oraz pętli. Kolejnym krokiem będzie pisanie własnych skryptów oraz funkcji podczas wykonywania zadań utrwalających zdobytą tego dnia wiedzę. 

Dzień drugi

Zagadnienia optymalizacji oraz wizualizacja danych numerycznych

Drugi dzień rozpocznie się od przedstawienia sposobów rozwiązywania zagadnień związanych z optymalizacją. Uczestnicy zostaną zapoznani z przykładowymi algorytmami stosowanymi w tej dziedzinie oraz przetestują samodzielnie napisane programy w rozwiązywaniu zadań. Kolejnym problemem poruszonym tego dnia będzie wizualizacja danych. Przedstawione zostaną sposoby tworzenia różnych wykresów ułatwiających reprezentację wyników obliczeń oraz ich analizę.

Dzień trzeci

Numeryczne rozwiązywanie równań oraz układów równań

Ten dzień zostanie poświęcony zagadnieniom związanym z rozwiązywaniem równań oraz układów równań. Zajęcia rozpoczniemy od zagadnień liniowych. Uczestnicy dowiedzą się jak reprezentowane są równania, aby możliwe było rozwiązanie ich numerycznie. W miarę pogłębiania wiedzy będziemy kierować się w stronę równań nieliniowych.

Dzień czwarty

Metody numeryczne w bardziej zaawansowanych zagadnieniach matematycznych

W kolejnym dniu zajęć uczestnicy zapoznają się ze sposobami wyznaczania modeli matematycznych na podstawie otrzymanych, często nieprecyzyjnych lub zaszumionych danych. Po zapoznaniu z teorią oraz przykładami praktycznymi, będą mieli za zadanie samodzielne dopasowanie modeli do otrzymanych danych. Dodatkowo tego dnia przedstawione zostaną zagadnienia poświęcone całkowaniu numerycznemu zarówno w teorii jak i zadaniach praktycznych.

Dzień piąty

Wykorzystanie metod numerycznych w modelowaniu rzeczywistego problemu

W ostatnim dniu zajęć uczestnicy będą mieli możliwość podsumowania całej wiedzy zdobytej w trakcie warsztatu. Po przedstawieniu fizycznych podstaw konkretnego, rzeczywistego problemu będą mieli za zadanie zaprogramowanie pewnego urządzenia pomiarowego z wykorzystaniem metod numerycznych oraz zwizualizowanie wyników jego działania.

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein